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Esto se obtiene por integrales. : | |||
A =1 /2 R2 (α-seno) |
| H = R [1-cos(α/2)] |
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| α = 2 cos-1(1- H/R) |
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A: área del circulo | |||
H: altura del nivel de líquido, | |||
R: Radio ; 1/2 Diámetro | |||
α: ángulo central ; se obtiene del triangulo con vértice en el centro de la circunferencia y los dos extremos del segmento circular (que sería el nivel del líquido en el TQ cilíndrico Horizontal) | |||
s: longitud de arco | |||
s = 2 R seno (α/2) | |||
H= R - R cos (α/2) dH= R seno (α/2) d (α/2) ; u = α/2 du = d (α/2) | |||
dA = área del rectángulo s por la altura diferencial..... dA= s dH | |||
dA = 2 R seno (α/2) R seno (α/2) d (α/2) ................... cambio de variable u = α/2 du = d (α/2) | |||
dA = 2 R^2 sen^2 u du | |||
Integramos la función de 0 a u ( que más adelante será de 0 a α/2 ) tendremos | |||
A = 2 R^2 (1/2 u - 1/4 seno (2u)) | |||
con el cambio de variable A = 2 R^2 (1/2 α/2 - 1/4 seno (2 α/2 )) | |||
A = 1/2 R^2 ( α - seno α ) | |||
verificamos para los valores 0; π (mitad del tanque) y 2π (TQ lleno); (el ángulo esta en radianes) tenemos: | |||
A(0) =0; | |||
A(π )= 1/2 π R^2 ; | |||
A (2π )= π R^2 | |||
V = 1/2 R^2 ( α - seno α ) L | |||
para la altura dada H, podes calcular el ángulo con la formula | |||
α = 2 x cos-1(1- H/R) |
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Por ejemplo, si el nivel de líquido en el TQ cilíndrico horizontal, de diámetro 2.350 mm y largo 6 metros, es de 85 cm, el volumen se calculará como:
H= 0.85 m ; R = 1/2 2.350 = 1.175 m; L=6 m (Si trabajas en º sexagesimales multiplicar el ángulo por π = 3.1415992654 y dividir por 180) | |||
α = 2.5811 rad |
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V = 1/2 R^2 ( α - seno α ) L | |||
V= 1/2 x (1.175)`2 x (2.5811 - seno 2.5811 rad) x 6 = 8,489 m3
Volumen = 8.489 Litros. |
En este blog está orientado a Ingenieros de nivel junior y estudiantes de ingeniería y afines. Desarrollaremos cálculos básicos de ingeniería, aplicaciones prácticas de física y matemáticas en la solución de problemas de ingeniería así como solución de ejercicios de física y matemática.
sábado, 10 de julio de 2010
Volumen en Tanques Cilíndricos Horizontales
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Esto lo habia publicado en un foro.... extrañamente aparece como autor una mujer que era una compañera de trabajo.... gajes del oficio
ResponderEliminarle faltaria el volumen de los cabezales, que en la mayoria de los tanques tienen hemisfericos
ResponderEliminarChequea este link: ftp://ece.buap.mx/pub/Secretario%20Academico/ACADEMIA/ASISTENCIA%20A%20EVENTOS%20ACAD%C9MICOS%20Y%20PERMISOS%20TEMPORALES/CONGRESO%20SOMI%20XVIII/PDF/Metroligia/ISA184.pdf
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